2014省考行測指導(dǎo)：zui小公倍數(shù)靈活運(yùn)用

發(fā)布時(shí)間：2013.11.24 瀏覽次數(shù)：4235次來源：尚邦公考

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zui小公倍數(shù)是行測考試數(shù)量關(guān)系模塊中獲取高分的一個(gè)重要基石。一方面，在多車相遇、多人相遇問題以及其他周期性問題中需要使用zui小公倍數(shù)來確定周期。另一方面，在�？嫉墓こ虇栴}中同樣需要借助zui小公倍數(shù)來解題。

zui小公倍數(shù)在公務(wù)員考試中使用非常頻繁，是很多題目的解題關(guān)鍵，也是廣大考生在備考的時(shí)候必須要掌握的一個(gè)考點(diǎn)。

1. 多車相遇、多人相遇以及其他周期性問題：利用zui小公倍數(shù)確定周期

【例題1】一副撲克牌有52張，zui上面一張是紅桃A，如果每次把zui上面的10張移動(dòng)到zui下面而不改變它們的順序及朝向，那么至少經(jīng)過多少次移動(dòng)，紅桃A會(huì)出現(xiàn)在zui上面？( )(2010年9.18聯(lián)考第8題)

A. 27 B.26 C. 25 D. 24

這是一道典型的zui小公倍數(shù)問題。根據(jù)題意，每次移動(dòng)10張撲克，那么移動(dòng)的總張數(shù)一定是10的倍數(shù)。此外，要求紅桃A出現(xiàn)在zui上面，意味著移動(dòng)的總張數(shù)也必須是撲克牌的總張數(shù)52的倍數(shù)。10和52的zui小公倍數(shù)是260，那么至少移動(dòng)260張牌之后，也就是經(jīng)過260÷10=26次移動(dòng)，紅桃A會(huì)出現(xiàn)在zui上面。

【例題2】有甲、乙、丙三輛公交車與上午8:00同時(shí)從公交總站出發(fā)，三輛車再次回到公交總站所用的時(shí)間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設(shè)這三輛公交車中途不休息，請(qǐng)問它們下次同時(shí)到達(dá)公交總站將會(huì)是幾點(diǎn)( )(2011年4.24聯(lián)考第99題)

A. 11點(diǎn)整 B. 11點(diǎn)20分 C. 11點(diǎn)40分 D. 12點(diǎn)整

該題屬于多輛車再次相遇的問題，需要通過計(jì)算zui小公倍數(shù)來確定相遇周期。三輛車同時(shí)出發(fā)到下次同時(shí)到站相隔的時(shí)間應(yīng)該是40、25、50的zui小公倍數(shù)200分鐘。即8:00出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)20分鐘后，也就是11點(diǎn)20分時(shí)三輛車同時(shí)回到公交總站，選B。

【例題3】1路、2路和3路公交車都是從8點(diǎn)開始經(jīng)過A站后走相同的路線到達(dá)B站，之后分別是每30分鐘、40分鐘和50分鐘就有1路、2路和3路車到達(dá)A站。在傍晚17點(diǎn)05分有位乘客在A站等候準(zhǔn)備前往B站，他先等到幾路車？( )(2011年河南省省考第57題)

A. 1路 B.2路 C.3路 D.2路和3路

2011年上半年的聯(lián)考中考過多車相遇問題之后，下半年的聯(lián)考中又出現(xiàn)了一道非常相似的題目，略有變形。早上8點(diǎn)出發(fā)，三輛車下次同時(shí)回到A站經(jīng)過的時(shí)間是30、40和50的zui小公倍數(shù)600分鐘，即10小時(shí)，也就是說18點(diǎn)整三輛車同時(shí)到達(dá)A站。但是乘客是17點(diǎn)05分在A站等候，將時(shí)間往前推移，17點(diǎn)30分1路車回到A站，17點(diǎn)20分2路車回到A站，17點(diǎn)10分3路車回到A站。因此，該乘客先等到3路車。

【例題3】甲、乙、丙、丁去圖書館借書，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。若5月18日四人相遇，問下一次相遇是幾月幾號(hào)？( )(2008年國考第59題)

A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

這道題是日期問題同周期問題的結(jié)合，首先需要利用zui小公倍數(shù)確定相遇周期。四個(gè)人從5月18日到下一次相遇間隔的時(shí)間是6、12、18、30的zui小公倍數(shù)180天。需要注意的是，題目中所說每隔n天去一次的意義是每n+1天去一次，因此間隔時(shí)間應(yīng)該是6、12、18、30的zui小公倍數(shù)，而不是5、11、17、29的zui小公倍數(shù)。經(jīng)過180天后，四人再次相遇。5月18日往后推180天應(yīng)該是11月14日，因此下一次相遇的時(shí)間是11月14號(hào)，選D。

2. 工程問題：將工程總量設(shè)為時(shí)間、效率、速度的zui小公倍數(shù)

工程問題是各類考試中出現(xiàn)頻率非常高的一類考題，工程類問題如果題目中只出現(xiàn)了時(shí)間，往往將工作總量設(shè)為工作時(shí)間的zui小公倍數(shù)。

【例題1】一批貨物，甲車拖運(yùn)需要10個(gè)工作日，乙車拖運(yùn)需要15個(gè)工作日，丙車拖運(yùn)需要20個(gè)工作日，若按甲、乙、丙的順序輪流作業(yè)，每輛車工作一個(gè)工作日換班，當(dāng)這批貨物拖運(yùn)完畢的時(shí)候，乙車工作了( )個(gè)工日。

A.4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5

這是一道工程問題中的循環(huán)工作問題。此題中，可以將工作總量設(shè)為10、15、20的zui小公倍數(shù)60。則甲、乙、丙的工作效率分別為6、4、3，三人循環(huán)工作一次共3個(gè)工作日，完成了13。循環(huán)工作4次后完成了52，還剩8份。繼續(xù)循環(huán)工作，甲工作一個(gè)工作日完成6，接下來換乙作業(yè)，剩下的2份乙用0.5個(gè)工作日完成。因此，整個(gè)貨物拖運(yùn)完一共花了4×3＋1＋0.5＝13.5個(gè)工日，其中乙工作了4＋0.5＝4.5個(gè)工日。