今天安徽公務(wù)員網(wǎng)（www.paintermtjuliettn.com）給大家介紹比較常見的一種解題思想——極限思維。所謂的極限思想就是指平時生活中遇到某件事情時，我們會自然考慮事情zui好會是什么樣子，zui差會是什么樣子的一種能力；轉(zhuǎn)換成解題其實就是考慮符合題目中條件的zui大值或zui小值的一種解題技巧。
不過根據(jù)題目中所給條件的不同，可以大致分成兩類：一類是zui大值和zui小值都能實現(xiàn)；另一類是zui大值或zui小值只能實現(xiàn)其中一個。下面我們就這個聯(lián)考真題來分析下這種方法是如何應(yīng)用的。
【例1】劉女士今年48歲，她說：“我有兩個女兒，當妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時，姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲�！眴柦憬憬衲甓嗌贇q？
A. 23 B. 24
C. 25 D. 不確定
【解析一】典型年齡問題：由“妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時”可知姐妹之間存在年齡差，但是具體差幾歲我們不清楚，所以設(shè)年齡差為a歲，即a年后妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡，設(shè)姐姐今年為x歲，則根據(jù)“姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲”得出(x+a)+x=(48+a)+2，解得x=25歲，所以選擇C選項。
【解析二】此題就是典型的單側(cè)極限法的應(yīng)用，因為姐妹之間的年齡差值未知，所以我們討論極限情況：zui小值為0，zui大值不能確定。所以我們可以直接討論姐妹年齡差為0歲，即雙胞胎時的情況：設(shè)姐姐今年為x歲，則根據(jù)“姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲”得出x+x=48+2，解得x=25歲，所以選擇C選項。
比較下兩種解法，后者是更側(cè)重考察實際的理解分析能力，更能體現(xiàn)出一個公務(wù)員的內(nèi)在素質(zhì)，而且也比前者大大的縮短了解題時間。我們來通過下面這個例題再來體會下。
【例2】有兩只相同的大桶和一只空杯子，甲桶和乙桶分別裝一樣多的牛奶和糖水，先從甲桶內(nèi)取出一杯牛奶倒入乙桶，再從乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，問，此時甲桶內(nèi)的糖水多還是乙桶內(nèi)的牛奶多？
A.無法判定 B.甲桶糖水多
C.乙桶牛奶多 D.一樣多
【解析】此題如果按照常規(guī)的濃度問題來求解，很多考生只能放棄，應(yīng)為太浪費時間，但是如果我們考慮杯子的極值：zui小值不能設(shè)定為0，zui大值可以與溶液的容積一樣大。所以題目中的第yi步可以轉(zhuǎn)換為完全混合，第二步將混合液體倒回，故甲桶內(nèi)的糖水和乙桶內(nèi)的牛奶一樣，所以選擇D選項。
這種單側(cè)極限思想的應(yīng)用非常廣泛，比如也可以應(yīng)用于類似的構(gòu)造類問題中。
【例3】一個班里有30名學生，有12人會跳拉丁舞，有8人會跳肚皮舞，有10人會跳芭蕾舞。問至多有幾人會跳兩種舞蹈？
A.12人 B.14人
C.15人 D.16人
【解析】“至多有幾人會跳兩種舞蹈”即zui大值的考慮，如果30人每人多會2個即出現(xiàn)zui大值，即答案為30÷2=15人，所以選擇C選項。
但是有些問題可能相對復雜，未必都是像【例3】一樣直接就能計算出結(jié)果，需要我們根據(jù)題目中的條件進行一定的轉(zhuǎn)換。
【例4】有一排長椅總共有65個座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就坐�，F(xiàn)在又有一人準備找一個位置就坐，但是此人發(fā)現(xiàn)，無論怎么選擇座位，都會與已經(jīng)就坐的人相鄰。問原來至少已經(jīng)有多少人就坐？
A. 13 B. 17
C. 22 D. 33
【解析】至少就坐的人數(shù)即zui小值的考慮，根據(jù)條件等同于每個人所占座位zui多，由于題目限制“相鄰”，所以每人zui多占3個位置，推出就坐的人數(shù)zui少為65÷3≈21.7，說明需要22人就坐，所以選擇C選項。
這種極限思想的考察在zui近幾年的考試中多次出現(xiàn)，希望大家能通過以上幾道真題的分析能都掌握這種方法，真正在做題時能達到事半功倍的效果。
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