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圖形推理的十大規(guī)律
發(fā)布時間:2012.09.07  瀏覽次數(shù):6490次   來源:尚邦公考

   

  圖形推理的兩大靈魂是數(shù)量關(guān)系和圖形的轉(zhuǎn)動。牢牢把握住這兩大靈魂就基本把握了圖形推理題目。在這兩大靈魂統(tǒng)帥下的十大基本規(guī)律,是每個想要在公考中取得優(yōu)異成績的考生必須系統(tǒng)熟練把握的。

圖形推理的兩大靈魂:數(shù)量關(guān)系和圖形的轉(zhuǎn)動。這里以國家公務(wù)員考試真題為例子來說明圖形推理的兩大靈魂。

1.

 

答案:B

分析:方法一,從圖形旋轉(zhuǎn)的角度來分析這個題目。順時針方向看,會發(fā)現(xiàn)黑色小方框在作順時針旋轉(zhuǎn)。

      具體的說,第yi行三個圖形中,黑色小方框在作順時針旋轉(zhuǎn);然后從第三列往下看,發(fā)現(xiàn)黑色小方框仍然在作順時針旋轉(zhuǎn)。整個觀察順序是:第yi行,從左向右,到了第三個圖形,從上往下;到了右下角的圖形,從右往左,到了左下角,再從下往上。

      如果選擇逆時針方向分析,會發(fā)現(xiàn)黑色小方框在作逆時針旋轉(zhuǎn)。zui后同樣得到答案B。

方法二,從圖形的數(shù)量關(guān)系來分析這個題目。圖中含有黑色小方框的圖形是成對出現(xiàn)的。因此答案為B。

 

2.

  答案:A

分析: 第yi列,從下往上,三個圖形中,圖形外的線段數(shù)量分別是1,3,5。

       第二列,從上往下,三個圖形中,圖形外的線段數(shù)量分別是7,9,11。

    第三列,從下往上,三個圖形中,圖形外的線段數(shù)量分別是13,15,17。

   從列的角度來考察的。分析這類題目的時候,如果從行的角度去考察,難以發(fā)現(xiàn)規(guī)律,不妨改變一下角度,從列的角度去考察。本題每個圖形出頭線段數(shù)目如下圖:

 

3.

答案:D

分析: 這個題目看從什么角度來分析。如果把第yi行三個小圖形放在一起分析,然后把第二行三個圖形放在一起分析,就很難找到正確的答案來。如果把第yi列的三個圖形放在一起分析,把第二列的三個圖形放在一起分析,就比較容易找出答案來。整個題目的規(guī)律是:從列方向上來看,第yi個圖形的直線邊數(shù)等于下面兩個圖形的邊數(shù)之和。以前考試的題目和參考書上的練習(xí)題目大多是從行的方向來考察的,這次考題換了一個角度。根據(jù)前面幾道題的特點來看,從列方向的角度來設(shè)計題目,應(yīng)該是命題者的真實意圖

4.

 

答案:A

分析: 第yi行的三個圖形,封閉部分的數(shù)量分別是3,2,3。

          3+2+3=8

       第二行的三個圖形,封閉部分的數(shù)量分別是1,3,4。

         1+3+4=8

     按照這個規(guī)律,第三行三個圖形封閉部分?jǐn)?shù)量之和應(yīng)該是8。

   第三行第yi個圖形封閉部分?jǐn)?shù)量為3,第二個圖形封閉部分?jǐn)?shù)量為4。

   第三個圖形封閉部分?jǐn)?shù)量應(yīng)該是1。

因此,答案應(yīng)該是A。

 

5.

 

答案:A

分析: 這個題目中,所有小圖形的形狀都是一樣的。無疑是考察圖形的轉(zhuǎn)動。

至于具體怎么轉(zhuǎn)動,沒有必要深入考察。因為該圖形不是規(guī)則圖形,不好選擇參照物。

實際上,看旋轉(zhuǎn)狀曲線的運動方向,很快可以找到正確答案。

第yi行,旋轉(zhuǎn)狀曲線從外往里,分別呈順時針方向轉(zhuǎn)動,逆時針方向轉(zhuǎn)動,順時針方向轉(zhuǎn)動。   第二行,旋轉(zhuǎn)狀曲線從外往里,分別呈逆時針方向轉(zhuǎn)動,順時針方向轉(zhuǎn)動,逆時針方向轉(zhuǎn)動。 第三行,前面的兩個小圖形,旋轉(zhuǎn)狀曲線從外往里,分別呈順時針方向轉(zhuǎn)動,逆時針方向轉(zhuǎn)動。那么,第三個小圖形的旋轉(zhuǎn)狀曲線從外往里應(yīng)該呈順時針方向。只有答案A 符合。

通過對以上5道圖形推理題目的分析不難看出,其中有三道題目涉及到數(shù)量關(guān)系,兩到題目涉及到圖形的轉(zhuǎn)動。數(shù)字是zui有說服力的,古今中外對數(shù)字的認(rèn)識是高度一致的,很少有分歧。因此,命題專家在設(shè)計題目的時候,為了避免爭議,總是盡可能的用數(shù)量關(guān)系來設(shè)計題目。圖形轉(zhuǎn)動的一般特點是所有圖形的形狀都相同。當(dāng)然也有的圖形在轉(zhuǎn)動過程中局部發(fā)生變化的。

 圖形推理的十大規(guī)律。圖形問題花樣繁多但總結(jié)歷年考試真題,發(fā)現(xiàn)圖形推理題目不過是以下十大規(guī)律的花樣翻新。熟練的掌握了以下規(guī)律,考試就會得心應(yīng)手。

一.圖形的轉(zhuǎn)動(包括圖形的翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn))

例題1

          A         B         C       D

答案:C

分析:第yi個圖形左右翻轉(zhuǎn)得到第二個圖形,第yi個圖形上下翻轉(zhuǎn)得到第三個圖形。

      本題考察角度是圖形的翻轉(zhuǎn)。

例題2

答案:C。

分析:第yi個圖形上半部分向下翻轉(zhuǎn)一次得到第二個圖形,第yi個圖形的上半部分連續(xù)向下翻轉(zhuǎn)兩次得到第三個圖形。本題考察角度是圖形的翻轉(zhuǎn)。

例題3

 

答案:A

分析:本題考察角度是圖形的翻(旋轉(zhuǎn))轉(zhuǎn)。每一行三個圖形的變化規(guī)律是:第yi個圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到第二個圖形,第二個圖形上下翻轉(zhuǎn)得到第三個圖形。

例題4

答案:D

分析:本題考察角度是圖形的翻轉(zhuǎn)。規(guī)律是含有字母B的圖形,在下次出現(xiàn)的時候上下翻轉(zhuǎn)。含有其他字母的圖形在下次出現(xiàn)的時候不做任何變動。

例題5

 

答案:D

分析:本題考察的角度是圖形的轉(zhuǎn)動。陰影部分依次作逆時針轉(zhuǎn)動135度,順時針轉(zhuǎn)動45度,逆時針轉(zhuǎn)動135度,順時針轉(zhuǎn)動45度。

 

二.圖形的對稱(軸對稱和中心對稱)

例題1

 

三.圖形的封閉(封閉圖形以及圖形的封閉部分之間的數(shù)量關(guān)系)

四.圖形的疊加

五.圖形的筆畫數(shù)以及邊角數(shù)量的關(guān)系

六.圖形的形狀以及種類

例題1

 

答案:   B

解析 :本題目考察的是圖形的種類。 每一行都有3種不同的圖形。

例題2

 

七.(或者求異去同)

例題1

      A          B          C            D

答案:A

分析:所有圖形的共同特點是都有三角形。該題目考察的角度是求同。即尋找所有圖形的共同點。

 

 

八.權(quán)重問題

九.圖形的拆拼組合。

十.圖形的重心位置。

圖形推理注意事項。

1.  有時候曲線看作邊,有時候不看作邊。一般在國考中,邊通常是指的直線邊,而曲線不當(dāng)作邊。例如:

2007年國考真題:

答案:D

分析:該題目考察角度的是圖形邊數(shù)關(guān)系。 第yi行三個圖形邊數(shù)與第二行三個圖形邊數(shù)對應(yīng)相加等于第三行對應(yīng)三個圖形的邊數(shù)。本題曲線不算邊?碱}中,解答有的題目我們需要把曲線也看成邊。這與命題專家的喜好有關(guān)。根據(jù)具體題目,靈活處理。

  在有的省考中,曲線和直線一樣被 看作一條邊。例如:

 2006年江蘇省考真題:

答案:C

分析:本題考察角度是圖形邊數(shù)關(guān)系。第yi組圖形,圖形的邊數(shù)和圖形里面的小圖案數(shù)量相等。

第二組圖形,圖形的邊數(shù)比圖形里面的小圖案數(shù)量多1.本題中,圓圈被看作一條邊。

2006年江蘇省考真題:

 

答案:B

分析:本題考察角度是邊的關(guān)系。幾個圖形中,依次有1,2,3,4,5,6條邊邊長相等。

本題中,圓圈當(dāng)作一條邊。這個題目本來有難度的,但是答案選項的設(shè)置不是很好,很多考生直接選B。因為后面幾個圖形不就是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。雖然這個思路是錯誤的,但同樣得到了答案。本題沒有起到考察的作用。

2.一些圖形可以當(dāng)作立體圖形,也可以當(dāng)作平面圖形。

 例如:

這個圖形可以看作是立方體,也可以看作是平面圖形六邊形。當(dāng)作平面圖形看待的時候,該圖形的封閉部分有3部分。該圖形共有9條邊。

2006年江蘇省考真題:選出和所給圖形規(guī)律不同的選項。

 

 

答案:A

      兩種分析得到同樣的答案。

分析一:上面5個圖形的邊數(shù)分別是2,5,1,4,3。整理一下順序,就是1,2,3,4,5。

        下面4個圖形的邊數(shù)分別是12,6,8,7。

        顯然,上面5個圖形和B,C ,D三個圖形放在一起,這些圖形的邊數(shù)分別是

1,2,3,4,5,6,7,8.這個規(guī)律是很明顯的。

分析二:本題的關(guān)鍵在于對圖形A的判斷。如果認(rèn)為A是立體圖形,那么問題就變得相當(dāng)簡單。上面的5個圖形,全部是平面圖形。下面4個選項中,只有A不是平面圖形。根據(jù)題目要求,要選擇規(guī)律不同的圖形。因此答案為A。顯然,本題也是一個很有難度的題目,但如果把A當(dāng)作立體圖形的話,本題沒有任何難度了。

3. 對九宮圖,可以從以下幾個角度考察。

(1)行看:

答案:A

分析:每一行三個圖形封閉部分?jǐn)?shù)目是8.

 

 

(2)列看:

答案:D

分析:每列的三個圖形,第yi個圖形的邊數(shù)等于后面兩個圖形的邊數(shù)之和。

 

(3)交替看:

例題1

答案:A

分析:從第yi行開始,用筆尖沿著螺旋線從外往里動,筆尖的運動方向依次是順時針,逆時針,順時針,逆時針……如此交替出現(xiàn)。

例題2

答案:D

分析:圖形依次是由曲線,直線,曲線,直線。。。。。。構(gòu)成。

(4)整體看:

例題1

答案:C

分析:所有圖形都是軸對稱圖形,并且對稱軸不止一條。

例題2

答案:D

分析:所有圖形都含有豎線。



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