整除法
【例題1】：某國家對居民收入實(shí)行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收（X,Y為整數(shù)）。假設(shè)該國居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少？
A.6 B.3 C.5 D.4
【參考答案】：A.
【尚邦解析】：整除法。列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,化簡可得6X+Y=18,觀察發(fā)現(xiàn)，18以及X的系數(shù)6都是6的倍數(shù)，根據(jù)整除可以確定Y一定是6的倍數(shù)，所以結(jié)合選項(xiàng)答案選擇A選項(xiàng)。
【小結(jié)】：當(dāng)列出的方程中未知數(shù)的系數(shù)以及結(jié)果是同一個數(shù)的倍數(shù)的時候，可以考慮用整除法結(jié)合選項(xiàng)選擇答案。
奇偶法
【例題2】：裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個？
A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3
【參考答案】：A.
【尚邦解析】：奇偶法。設(shè)需要大、小盒子分別為x、y個，則有11x+8y=89,由此式89為奇數(shù)，8y一定為偶數(shù)，所以11x一定為奇數(shù)，所以x一定為奇數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，排除B和D,剩余兩個代入排除，可以選擇A選項(xiàng)。
【小結(jié)】：列出的方程未知數(shù)系數(shù)和結(jié)果奇偶性可確定時，可以考慮用奇偶性結(jié)合選項(xiàng)破解題目。
尾數(shù)法
【例題3】：有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【參考答案】：B.
【尚邦解析】：尾數(shù)法。大客車需要x輛，小客車需要y輛，可列37x+20y=271,20y的尾數(shù)一定是0,則37x的尾數(shù)等于271的尾數(shù)1,結(jié)合選項(xiàng)x只能是3,所以選擇B選項(xiàng)。
【小結(jié)】：列出方程的未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)5或10的倍數(shù)時，尾數(shù)可以確定，可以考慮用尾數(shù)法結(jié)合選項(xiàng)來選擇答案。
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