比例思想是在公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算�？嫉慕忸}思想之一，是考生必須掌握的一種解題思想。比例思想的核心是求出每一份所對(duì)應(yīng)的實(shí)際量。下面，我們以一道簡(jiǎn)單的題目來(lái)講一下如何運(yùn)用比例思想解題。
例1 一個(gè)長(zhǎng)方體模型，所有棱長(zhǎng)之和為72，長(zhǎng)寬高的比為4：3：2，則體積是多少?
A.72 B.192 C.128 D.96
解析：B。根據(jù)題意，實(shí)際值為72，對(duì)應(yīng)的比例量為4×(4+3+2)=36份，所以一份比例量對(duì)應(yīng)的實(shí)際量為2，則長(zhǎng)寬高的實(shí)際量為8、6、4，體積為8×6×4=192，選擇答案B。
對(duì)于題目中出現(xiàn)多個(gè)比例關(guān)系，這種比較復(fù)雜的題目，大家要找到不變量，統(tǒng)一不變量，從而將比例統(tǒng)一起來(lái)。
例2 小雪和小敏的藏書冊(cè)數(shù)之比為7：5，如果小雪送65本給小敏，那么他們之間的藏書冊(cè)數(shù)比是3：4，則小敏原來(lái)的藏書是多少冊(cè)?
A.175 B.245 C.420 D.180
解析：A。題干中出現(xiàn)了兩個(gè)比例關(guān)系，需要將他們統(tǒng)一起來(lái)。比例關(guān)系里面的不變量為藏書的總冊(cè)數(shù)，第yi個(gè)比例關(guān)系為7：5，總藏書冊(cè)數(shù)為12份，第二個(gè)比例關(guān)系為3：4，總藏書冊(cè)數(shù)為7份，所以需要將他們統(tǒng)一成12×7=84份，如下表所示：
|
小雪 |
小敏 |
總藏書冊(cè)數(shù) |
|
7×7 |
5×7 |
12×7 |
|
3×12 |
4×12 |
7×12 |
實(shí)際量65本書對(duì)應(yīng)的是小雪送了7×7-3×12=13份書給小敏，所以1份比例量對(duì)應(yīng)的實(shí)際量為5本，則小敏原來(lái)有5×7=35份，即小敏原來(lái)的書為35×5=175，選擇答案A。
例3 某城市A、B、C、D、E五個(gè)區(qū)，A區(qū)人口是全市人口的5/17，B區(qū)人口是A區(qū)人口的2/5，C區(qū)人口是D區(qū)和E區(qū)人口總數(shù)的5/8，A區(qū)比C區(qū)多3萬(wàn)人，全市共有多少萬(wàn)人?
A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2
解析：D。題干中出現(xiàn)多個(gè)比例關(guān)系，如下表所示：
|
A |
B |
C |
D+E |
C+D+E |
全市 |
|
5 |
2 |
|
|
10 |
17 |
|
|
|
5 |
8 |
13 |
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利用不變量(C+D+E三個(gè)區(qū)的人口總數(shù))將多個(gè)比例關(guān)系統(tǒng)一起來(lái)，如下表所示：
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A |
B |
C |
D+E |
C+D+E |
全市 |
|
5×13 |
2×13 |
|
|
10×13 |
17×13 |
|
|
|
5×10 |
8×10 |
13×10 |
|
|
65 |
26 |
50 |
80 |
130 |
221 |
A區(qū)比C區(qū)多3萬(wàn)人，實(shí)際量3萬(wàn)對(duì)應(yīng)的比例量為65-50=15份，所以1份比例量對(duì)應(yīng)的實(shí)際量為0.2萬(wàn)，全市總?cè)丝跒?SPAN style="FONT-FAMILY: 宋體; FONT-SIZE: 14px" lang=EN-US>221×0.2=44.2萬(wàn)人，選擇答案D。
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