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所謂“截位法”,是指“在精度允許的范圍內,將計算過程當中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位),從而得到精度足夠的計算結果”的速算方式。
截位法常用的兩種方式:一種是加減截位法;另一種是乘除截位法。
一、加減截位法
(1)在加法或者減法中使用“截位法”時,直接從左邊高位開始相加或者相減(注意下一位是否需要進位與借位),直到得到選項要求精度的答案為止。
(2)根據(jù)題目精度要求的精度,對數(shù)字進行四舍五入后再進行加減運算。
二、乘除截位法
在乘法或者除法中使用“截位法”時,為了使所得結果盡可能精確,則需要把握好相對誤差,即:
(1)兩個數(shù)相乘,那么這兩個數(shù)的相對誤差率之和,近似為總體的相對誤差率。
(2)兩個數(shù)相乘,那么這兩個數(shù)的相對誤差率之差,近似為總體的相對誤差率。
例1 6月份商品房銷售價格分類指數(shù)為97.71,比5月份下降1.23點,比去年同期上升3.73點。2002年上半年,商品房平均銷售價格為2424元/平方米,同比增長5.4%,而去年同期是下降0.1%。
2001年上半年,商品房平均銷售價格是( )。
A.2424元 B.2299.8元 C.2302.1元 D.2503.2元
【解析】B。根據(jù)題干信息,可知2002年上半年,商品房平均銷售價格為2424元/平方米,同比增長5.4%。則2001年上半年,商品房平均銷售價格為2424/(1+5.4%),由于四個選項的首位相同,第二位不同,則采用截位法,截取前兩位,得24÷1.1=22,結合選項,B項zui接近。故答案選擇B項。
例2 某廠有職工147人,某月人均工資1020元,則這個月該廠工資總額為( )。
【解析】C。根據(jù)題干信息可知,職工人數(shù)為147人,某月人均工資1020元,則這個月該工廠工資總額為147×1020,采用乘除截位法可得150×1000=150000元=15萬元,結合選項,C項符合。故答案選擇C項。
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