2015年國家公務(wù)員考試行測指導(dǎo)：解答極值問題之zui不利原則

發(fā)布時(shí)間：2014.11.08 瀏覽次數(shù)：3842次來源：好仕途遴選

極值問題目前是每年國家公務(wù)員考試行測必考題型，若是初次接觸此類題目，會(huì)覺得難度較大，不知如何入手。因此，考生在備考時(shí)要對此類題型予以充分重視，以便在考試時(shí)能快速、準(zhǔn)確地解出，取得相應(yīng)分?jǐn)?shù)。首先要明確什么類型題目為極值問題，即題干問題中問法含有“zui大”“zui小”“至多”“至少”等字樣。這類型問題包含的知識(shí)內(nèi)容很廣，下面我們針對在國考中主要考查zui不利原則進(jìn)行講解。

利用zui不利原則可以解決某一類zui值問題，這類題的題干具有明顯特征，通常含有“至少……才能保證(一定)……”“要保證……至少……”等字眼。說明這類題目存在很多不同的情況，“保證”后面的情況是必然發(fā)生的情況。針對這類問題，我們常用的解題方法為zui不利原則，即考慮zui差的情況，讓zui差的情況都發(fā)生，則其他情況也就一定會(huì)發(fā)生。

例1 某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?

A.17 B.21 C.25 D.29

【答案】C

【解析】題干中問的是培訓(xùn)完全相同的情況，所以首先要明確參加培訓(xùn)的方式共有幾種，這是個(gè)簡單的組合問題，即每個(gè)人只能參加2個(gè)項(xiàng)目，有4個(gè)項(xiàng)目，所以每個(gè)人有C42=6種，問至少有多少個(gè)黨員，這是運(yùn)用zui不利原則，則安排時(shí)應(yīng)該盡可能平均，但是無論怎樣安排，這6種培訓(xùn)方式各有4人選擇為zui差情況，再多一人，就必然有5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，也就是4×6+1=25人，選C。

例2 有300名求職者參加高端人才專場招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?

A. 71 B. 119 C. 258 D. 277

【答案】C

【解析】考慮zui差的情況：軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源類找到工作的人數(shù)分別為69人、69人、69人、50人。此時(shí)再有任意1人即可保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同，即至少有69+69+69+50+1=258人，則選C。

例3 黑布袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的襪子各三只，如果閉上眼睛從布袋中拿這些襪子，為保證拿到兩雙(每雙顏色要相同)襪子，至少要拿多少只?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B

【解析】題干特征也為要保證……至少……，運(yùn)用zui不利原則，可以將三個(gè)顏色的襪子各拿一只，那么zui差的情況，三種顏色襪子的個(gè)數(shù)分布為3、1、1，此時(shí)再多一只襪子即共有6只襪子時(shí)，即能保證拿到兩雙(每雙顏色要相同)襪子，則選B。

例4 從1，2，3，……，30這30個(gè)數(shù)中，取出若干個(gè)數(shù)，使其中任意兩個(gè)數(shù)的積不能被4整除，問zui多可取幾個(gè)數(shù)?

A、14個(gè) B、15個(gè) C、16個(gè) D、17個(gè)

【答案】C

【解析】此題初看感覺較難，因?yàn)樯婕凹償?shù)字，其實(shí)稍加分析，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)很容易解答，要使兩個(gè)數(shù)的積不能被4整除，這兩個(gè)數(shù)要么都是奇數(shù)，要么一個(gè)數(shù)是奇數(shù)另一個(gè)數(shù)為不是4的倍數(shù)的偶數(shù)，如果出現(xiàn)兩個(gè)偶數(shù)，那肯定不能滿足“任意兩個(gè)數(shù)的積都不能被4整除”。那么我們可以先從1到30中選出所有的奇數(shù)，一共是15個(gè)，然后任選一個(gè)不是4的倍數(shù)的偶數(shù)即可，若再取一個(gè)必然有2個(gè)偶數(shù)則不滿足題意。則一共是15+1=16個(gè)。也就是說zui多可取16個(gè)數(shù)。