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空瓶換水問題是公職考試中統(tǒng)籌問題的一種考查形式，在此，安徽公務(wù)員網(wǎng)（www.paintermtjuliettn.com）結(jié)合例題給大家介紹一下空瓶換水問題的解題方法。
【例1】某礦泉水公司搞活動(dòng)，規(guī)則為5個(gè)空瓶可換1瓶水，現(xiàn)在有了個(gè)16空瓶，zui多可換多少瓶水呢？
【解析】這就是一個(gè)典型的空瓶換水問題。具體應(yīng)該怎樣求解呢？很多考生會(huì)這樣進(jìn)行湊配：16空瓶zui多換3瓶水，剩余1個(gè)空瓶；換的3瓶水喝完又多3個(gè)空瓶，現(xiàn)在總有4個(gè)空瓶，這時(shí)候還能不能“換”呢？能。這時(shí)候跟老板“借1瓶水”,喝完之后，手里有5個(gè)空瓶，再把這5個(gè)空瓶“還回去”給老板，老板也不必再給予一瓶礦泉水。這樣做就達(dá)到利益zui大化，即zui多可喝得的水?dāng)?shù)為3+1=4份水。這就是空瓶換水有時(shí)候的答案會(huì)比我們湊配的結(jié)果多1個(gè)的原因。
那怎么樣解決更簡(jiǎn)單些呢？我們來看一下用數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)化的計(jì)算過程：5瓶=1瓶水，即為5瓶=1瓶+1水，化簡(jiǎn)得4空=1水。所以，實(shí)質(zhì)是4個(gè)空瓶即可換得一份水。
空瓶換水問題的公式：已知換水規(guī)則（n個(gè)空瓶可換1瓶水）及空瓶總數(shù)m,zui多可免費(fèi)喝到的水=
,取整數(shù)部分?jǐn)?shù)值。
【例2】若12個(gè)礦泉水空瓶可以免費(fèi)換1瓶礦泉水，現(xiàn)有101個(gè)礦泉水空瓶，zui多可以免費(fèi)喝到幾瓶礦泉水？
【解析】zui多可免費(fèi)喝到的水=
=9…2 ,取整數(shù)部分9,即zui多可免費(fèi)喝到9瓶礦泉水。
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