概率問(wèn)題中的拋硬幣

發(fā)布時(shí)間：2013.04.18 瀏覽次數(shù)：5520次來(lái)源：尚邦公考

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拋一次硬幣只出現(xiàn)正反朝上的情況。一般都可以用枚舉法把所拋得情況列舉出來(lái)，但碰到拋得次數(shù)較多時(shí)，想把所有的情況數(shù)完整的列出來(lái)比較麻煩且很費(fèi)時(shí)。其實(shí)可以把其轉(zhuǎn)化為排列組合問(wèn)題，下面我們看一個(gè)例子：

例：把一個(gè)硬幣拋三次，恰好有一次正面朝上且有兩次反面朝上的概率是多少?

A1/2 B1/4 C5/8 D3/8

枚舉法：拋三次的所有情況數(shù)：(正、正、正)、( 正、正、反)、(正、反、正) 、( 正、反、反) 、( 反、正、正) 、( 反、正、反) 、(反、反、正) 、( 反、反、反)共8種。一次正面朝上且有兩次反面有三種。概率為3/8.這樣做時(shí)間會(huì)花很多，而且容易出錯(cuò)。我們根據(jù)單獨(dú)概率=滿足條件的情況數(shù)/總情況數(shù);來(lái)研究：拋N次，總情況數(shù)為2N，現(xiàn)在來(lái)研究滿足條件的情況：一正兩反的情況數(shù)用組合做就顯得比較簡(jiǎn)單C13*C22=3,概率為3/8

利用這種這種做題方法我們來(lái)做更加復(fù)雜的題目

例：把一個(gè)硬幣拋五次，恰好有三次正面朝上且有兩次反面朝上的概率是多少?

A1/3 B3/8 C5/16 D9/32

解：總情況數(shù)為2N=25=32，三次正面朝上且有兩次反面的情況數(shù)=C35*C22=10,概率=10/32=5/16